Théorème de Thalès - 3e
Triangles emboîtés : équation directe
Exercice 1 : Écriture des quotients du théorème de Thalès.
Soit la figure suivante :
Sachant que \(O\), \(S\), \(Q\) sont alignés, \(Q\), \(T\), \(P\) sont alignés et que \((ST)\) \(//\) \((OP)\), compléter l'égalité :
\[\dfrac{QT}{QP}=?=\dfrac{QS}{QO}\]
On écrira uniquement ce qui devrait être écrit à la place du "?".
On écrira uniquement ce qui devrait être écrit à la place du "?".
Exercice 2 : Théorème de Thalès et calcul de périmètre
Soit un triangle \(ABC\) tel que \(AB = 10\),
\(AC = 5\) et \(BC = 6\).
Une parallèle à \((BC)\) coupe le segment \([AB]\) en
\(E\) et le segment \([AC]\) en \(F\).
On pose \(AE = x\).
Calculer en fonction de \(x\) la valeur du périmètre du trapèze
\(EFCB\).
Exercice 3 : Calculer le 4e côté. valeurs entières et pas de triangles inversés
Sachant que :
\[\text{C, D, A sont alignés}\]\[\text{C, E, B sont alignés}\]\[(DE)//(AB)\]\[AB=24\]\[CA=36\]\[CD=9\]
Calculer la longueur du segment [DE].
Exercice 4 : Théorème de Thales, deux cercles, centres confondus
On considère deux cercles de même centre O et de rayons respectifs \(r1 = 3\) et \(r2 = 7\).
Sachant que \(KH = 7\), que vaut \(IJ\) ?
Exercice 5 : Utiliser le théorème de Thalès (Niv 2)
Soit ABC un triangle.
Soit D un point de la droite (AB) et E un point de la droite (AC) tels que (BC) // (DE)
Démontrer \(\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\).
Soit D un point de la droite (AB) et E un point de la droite (AC) tels que (BC) // (DE)
Démontrer \(\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\).